二進(jìn)制是誰(shuí)發(fā)明的（分析二進(jìn)制的發(fā)明史）

大家好，這里是小播讀書(shū)，今天要帶大家了解的是著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，近代三大理性主義思想家之一：萊布尼茨。

近代西方哲學(xué)思想主要分為兩派：經(jīng)驗(yàn)主義和理性主義。經(jīng)驗(yàn)主義的代表人物主要是英倫三島的：洛克、貝克萊和大衛(wèi)休謨；而理性主義的代表人物主要是歐洲大陸的：笛卡爾、斯賓諾莎和萊布尼茨。

前面我們分別介紹了笛卡爾和斯賓諾莎的哲學(xué)思想，接下來(lái)，我們開(kāi)始介紹三大理性主義的最后一位:萊布尼茨。萊布尼茨在數(shù)學(xué)史和哲學(xué)史上都占有重要的地位。在數(shù)學(xué)上，他和牛頓先后獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了微積分，而且他所使用的微積分的數(shù)學(xué)符號(hào)被更廣泛的使用，萊布尼茨所發(fā)明的符號(hào)被普遍認(rèn)為更綜合，適用范圍更加廣泛，甚至萊布尼茨還發(fā)明并完善了二進(jìn)制。關(guān)于萊布尼茨發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制，流傳有兩種說(shuō)法：

說(shuō)法一：萊布尼茨先發(fā)現(xiàn)了二進(jìn)制，后來(lái)看到了中國(guó)的先天八卦圖，先天卦序正好體現(xiàn)了他剛發(fā)現(xiàn)的二進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)律。所以他認(rèn)為是英雄所見(jiàn)略同，中國(guó)古圣先賢早就發(fā)現(xiàn)了二進(jìn)制。

說(shuō)法二：萊布尼茨在看到中國(guó)的先天八卦卦序后，受到啟發(fā)，從中領(lǐng)悟了二進(jìn)制進(jìn)位規(guī)律。萊布尼茨是最早接觸中華文化的歐洲人之一，他從一些曾經(jīng)前往中國(guó)傳教的教士那里接觸到中國(guó)文化。

但實(shí)際上，這更可能是一個(gè)錯(cuò)誤的神話。郭書(shū)春在《古代世界數(shù)學(xué)泰斗劉徽》手游最新一書(shū)中指出：“事實(shí)是，萊布尼茲先發(fā)明了二進(jìn)制，后來(lái)才看到傳教士帶回的宋代學(xué)者重新編排的《周易》手游最新八卦，并發(fā)現(xiàn)八卦可以用他的二進(jìn)制來(lái)解釋?！币虼耍⒉皇侨R布尼茨看到陰陽(yáng)八卦才發(fā)明二進(jìn)制。在萊布尼茨眼中，“陰”與“陽(yáng)”基本上就是他的二進(jìn)制的中國(guó)版。他曾斷言：“二進(jìn)制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語(yǔ)言”。今天在德國(guó)圖林根，著名的郭塔王宮圖書(shū)館內(nèi)仍保存一份萊氏的手稿，標(biāo)題寫(xiě)著“1與0，一切數(shù)字的神奇淵源?！?/p>

其實(shí)，個(gè)人認(rèn)為，國(guó)人沒(méi)有必要強(qiáng)行把萊布尼茨發(fā)現(xiàn)的二進(jìn)制和周易、八卦聯(lián)系起來(lái)。八卦的先天卦序、乃至六十四卦按二進(jìn)制規(guī)律排的卦序，這個(gè)和二進(jìn)制的吻合，這是一種宇宙規(guī)律的必然，也可以說(shuō)是一種巧合。但顯然我們古人并沒(méi)有把這個(gè)規(guī)律運(yùn)用到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，二進(jìn)制具有加減乘除運(yùn)算，具有與其他進(jìn)制的換算，而陰陽(yáng)八卦則沒(méi)有加減乘除，和與其他進(jìn)制的換算。因此，它們僅僅具有表面的相似，本質(zhì)上是不同的。

好了，萊布尼茨和中國(guó)八卦圖的故事就講到這里，我們?cè)倩氐饺R布尼茨的哲學(xué)思想上。

萊布尼茨最為著名思想觀點(diǎn)，就是他提出了“單子論”。此外，他還完善了形式邏輯三大規(guī)律：同一律、矛盾律、排中律之外的第四大規(guī)律：充足理由律。同時(shí)，萊布尼茨還是一位樂(lè)觀主義的倫理學(xué)家，在倫理學(xué)上，萊布尼茨還區(qū)分了三種不同類型的惡：形而上學(xué)的惡、道德的惡和形體的惡。他認(rèn)為“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創(chuàng)造的最好的一個(gè)”。

接下來(lái)，我們重點(diǎn)介紹一下萊布尼茨的“單子論”。首先，我們來(lái)看看什么是“單子”。這是屬于萊布尼茨本體論思想的一種重要理論。關(guān)于本體論，在古希臘的德謨克利特提出了“原子論”，世間萬(wàn)物都是由“原子”構(gòu)成的。在德謨克利特看來(lái)，原子是構(gòu)成物質(zhì)最小的微粒，它具有物質(zhì)性，具有廣延、占有空間的、且也是不可再被分割的。

但是萊布尼茨提出了質(zhì)疑，如果這個(gè)世界是由彼此分割的原子構(gòu)成的，那這些原子是如何構(gòu)成一個(gè)具有能動(dòng)性的整體的呢？就像一堆樂(lè)高也無(wú)法堆出一個(gè)能動(dòng)的貓一樣。顯然用單一的、不動(dòng)的原子很難解釋復(fù)雜多變，且運(yùn)動(dòng)變換的世界。

萊布尼茨提出了“單子論”，單子是構(gòu)成世界的最小的單元，但單子不是一種具有物質(zhì)性的“微?！?，它沒(méi)有廣延、不占空間，它是不可分割的點(diǎn)，又同時(shí)具有連續(xù)性。這個(gè)怎么理解呢？

我們通常理解的“點(diǎn)”，比如太陽(yáng)、月亮是一個(gè)點(diǎn)、更小的石子、沙粒也是一個(gè)點(diǎn)，這些是我們傳統(tǒng)意義上的點(diǎn)，它們是實(shí)在的、是具有物質(zhì)性的。但是顯然萊布尼茨說(shuō)的“點(diǎn)”并不是這個(gè)。因?yàn)槿R布尼茨同時(shí)也是一位數(shù)學(xué)家，他說(shuō)的“點(diǎn)”來(lái)自于抽象的數(shù)學(xué)，比如幾何中每個(gè)圓的圓心是一個(gè)點(diǎn)，在一條線段的兩端也有兩點(diǎn)。這些數(shù)學(xué)或者說(shuō)抽象意義上的點(diǎn)，它們不具有物質(zhì)性，不占空間，沒(méi)有廣延。

所以，萊布尼茨提出了一種比數(shù)學(xué)上的點(diǎn)更加抽象的“點(diǎn)”，稱之為“單子”。單子是連續(xù)的、能動(dòng)的、不可分割的精神實(shí)體，是構(gòu)成事物的基礎(chǔ)和最后單位。這里你可能會(huì)問(wèn)，這種精神的實(shí)體是如何構(gòu)成我們可見(jiàn)的物質(zhì)實(shí)體的呢？

這里萊布尼茨提出，整個(gè)物質(zhì)世界只不過(guò)是單子在我們主觀反映中的一種表象，這個(gè)表象不是客觀的反映，而是一種主觀意識(shí)。通常我們認(rèn)為，我們看到的山川河流，花草樹(shù)木都是通過(guò)我們眼睛看到的，具有一種主觀的“看”的能力，但是實(shí)際上，我們之所以看到這些物質(zhì)，是因?yàn)楣獠ǚ瓷涞轿覀冄劬?，我們大腦的視覺(jué)系統(tǒng)通過(guò)一系列復(fù)雜的神經(jīng)活動(dòng)，將這些接收到的光波信息，翻譯成為我們的認(rèn)知而已，這是一個(gè)完完全全被動(dòng)的過(guò)程。所以，我們看到的，是世界呈現(xiàn)給我們的樣子，眼睛具有一種表象的能力，單子構(gòu)成的世界是通過(guò)人類的眼睛呈現(xiàn)出來(lái)的，是帶有人的眼睛這個(gè)表象能力的印記。不同的主體看到的世界并不一樣，比如在蝙蝠、兔子的眼睛里，世界就是另外一副模樣。

所以，萊布尼茨認(rèn)為，物質(zhì)世界是單子的一種表象，無(wú)數(shù)多的單子相互連接形成了一種主觀的表象，比如我們看到彩虹在天空有七種顏色，但是你在天空中能抓住彩虹嗎，其實(shí)并不能，彩虹只不過(guò)是無(wú)數(shù)多的水汽在陽(yáng)光的照射下，呈現(xiàn)給我們眼睛的一種現(xiàn)象而已。

世界在每個(gè)人眼中都是非常主觀的，我們只能看到世界的表象，而不能認(rèn)識(shí)其本質(zhì)。其實(shí)這種認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，在哲學(xué)家康德中也能找到，康德說(shuō)我們只能通過(guò)直觀+概念去認(rèn)識(shí)世界，而世界本來(lái)的樣子我們不能認(rèn)識(shí)，后來(lái)哲學(xué)家叔本華更直觀的描述說(shuō)“世界是我的表象”。

叔本華

其實(shí)不管是東方思想，還是西方思想，獨(dú)立的看每個(gè)思想家的思想都非常另類，但是其實(shí)他們內(nèi)在存在很多聯(lián)系，很多思想都是在前人的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的，一些是延續(xù)，一些是質(zhì)疑。

比如我們講了近現(xiàn)代西方三大理性主義代表人物：笛卡爾、斯賓諾莎和萊布尼茨。在笛卡爾看來(lái)，世界分為物質(zhì)和心靈兩類，他提出了“心物二元論”；而在斯賓諾莎看來(lái)，“神即自然”，世間萬(wàn)物其本質(zhì)都是“神”或者說(shuō)“一”，這個(gè)“神”并不是傳統(tǒng)意義上的神，有點(diǎn)類似我們道家思想的“道”，是世界的規(guī)律也是構(gòu)成世界的本原；而萊布尼茨在他們的基礎(chǔ)上又提出了，這個(gè)世界是有“單子”構(gòu)成的，而單子的特性是“多”，不是笛卡爾的“二元論”，也不是斯賓諾莎的“一元論”，而是“多元論”。

我們可以看出，萊布尼茨的之所以提出“單子論”，并非異想天開(kāi)，而是在批判前人的基礎(chǔ)上提出的。西方哲學(xué)思想的傳統(tǒng)是批判性思維，很多思想家都在批判和質(zhì)疑前人所提出的思想和理論，盡管他們的思想也會(huì)被后來(lái)的哲學(xué)家所批判和質(zhì)疑，但正因?yàn)檫@樣，人類的思想才會(huì)不斷進(jìn)步和發(fā)展。

所以，我們學(xué)習(xí)東西方思想，不僅要關(guān)注他們本身的思想觀點(diǎn)，也要關(guān)注他們?yōu)槭裁刺岢鲞@樣的觀點(diǎn)，以及他們的觀點(diǎn)和其他觀點(diǎn)有什么內(nèi)在聯(lián)系。而且，更應(yīng)該學(xué)習(xí)他們這種批判性思維，和一種不求甚解的精神。